"[...] la sola palabra infinito, palabra (y después concepto) de zozobra que hemos engendrado con temeridad y que una vez consentida en un pensamiento, estalla y lo mata"

                      La perpetua carrera de Aquiles y la Tortuga, J. L. Borges

Acaso sea posible en el presente escrito plantear un tema complejo y de difícil abordaje como es el goce Otro y la infinitud que de ello se desprende. Para desarrollar el tema partiremos de una cita lacaniana, en la cual establece que: “[…] Puesto que se trata de Otro lado, pongámoslos en femenino […] Estas mujeres no- todas tales como se aíslan en su ser sexuado –el cual por lo tanto no pasa por el cuerpo sino por lo que resulta de una exigencia lógica-. El Otro que se encarna como ser sexuado, exige este una por una. […] El Parménides podía hacérnoslo prever, es del Otro que sale: ahí donde está el ser, está la exigencia de infinitud” (Lacan, 1972).”

La lógica de la cual se trata es aquella que viene del hecho de que el hombre es Logos, o discurso encarnado (Kojéve, 2013), tan es así, que Lacan no conceptualiza el ser sexuado en una diferencia anatómica sino en cómo golpea sobre los cuerpos la lógica que se deduce del lenguaje.
La situación Edípica en la niña va a ser tal que encuentre, al decir de Lacan, el pene real ahí donde está, en el que puede darle un hijo, y lo interesante es que a medida que renuncie a él, podrá tenerlo como Don del Padre. El padre es objeto de amor, como genitivo objetivo, es el objeto al que se dirige el sentimiento del elemento –falta en el objeto, ya que no es sin la falta a la que ha sido conducida hacia el padre (Lacan, 2012). La mujer, como bien señala Lacan, es un elemento subordinado al Edipo. La antesala de esta subordinación, es el superyó femenino entre la renuncia al falo y el predominio de la relación narcisista. El primero remite al costado superyoico que lleva a la privación del falo. El segundo a la espera de algo que le debe ser dado, y que la deja en una dependencia de fijaciones propiamente narcisistas, ahí donde la mujer se hace objeto digno de ser amado por Otro, quien funcionará cual dictamen superyoico.
Ya Freud puntualizó que la dependencia de la primera infancia y el complejo de Edipo son los factores que determinan la génesis del Super yo (Sigmund , 2007), al ser heredero del complejo de Edipo va a introducir, tal como Freud afirma, los objetos más grandiosos que en su cara más terrible, suponen la dependencia en el sentido de Lacan, que puede ser articulada con la necesidad de castigo y halla satisfacción en el maltrato del Super yo (Sigmund, 2007).
Hay cierta tendencia por algunos autores, a situar el problema del super yo femenino como una cuestión relacionada al goce Otro. Por nuestra parte, consideramos que hay una estricta distinción entre ofrecerse como objeto del fantasma del partenaire es decir, la dependencia señalada por Lacan que esto produce en el sentido superyoico, y el goce Otro, que se dirige hacia el significante de la falta en el Otro para lo cual Lacan recurre a la topología y lo nombra como un goce compacto.
“Nada más compacto que una falla, […] en alguna parte está dado que la intersección de todo lo que allí se cierra estando admitido como existente en un número finito de conjuntos, resulta de ello –es una hipótesis- que la intersección existe en un número infinito. Esta es la definición misma de la compacidad” (Lacan, 1972). Es decir, que la hipótesis se refiere a una familia finita y la conclusión, a una familia de conjuntos infinita, la imposibilidad de la relación sexual es la imposibilidad de ponerle un límite al infinito, es la incomensurabilidad del a con el 1.
En la paradoja de Zenón se demuestra un ilimitado número de subdivisiones, efectuado con lo que es limitado, Aquiles podrá alcanzar a la tortuga en un punto infinitamente próximo. Los avances de Aquiles son cerrados y limitados, simultáneamente la tortuga avanza y cuando está por ser encontrada, se produce un resto ya que la tortuga no está de lleno en un espacio cerrado. Un espacio cerrado va a ser tal que comprenda sus límites, mientras que el espacio abierto no los comprende. Lacan va a definir la compacidad del lado femenino en términos de abiertos, en tanto se dice que un espacio es compacto si de todos los recubrimientos (comprendidos los abiertos, infinitos), se puede extraer un sub- recubrimiento finito. Este recubrimiento se puede pensar en diferentes dimensiones, pero Lacan lo aborda en el plano de la recta numérica Real[1].

Para demostrar esta cuestión, hay que tener en cuenta ciertos axiomas: 1) el conjunto vacío es un abierto que pertenecen a T, 2) la reunión de partes abiertas de T, es una parte abierta de T y 3) la intersección de un número finito de partes abiertas de T es una parte abierta de T. En su aplicación, es preciso estipular un espacio de referencia que tendrá que ser cerrado, si tomásemos por ejemplo: ]0, 1[ ,no se podría extraer un sub-recubrimiento finito a partir de un infinito, por ello este espacio abierto no es compacto. En efecto, una topología está definida por el conocimiento de sus abiertos, ilustrémoslo en la Recta. Tomando el espacio cerrado [0, 1] siendo una parte de la recta que tendrá un cierto número de intersecciones con los abiertos ]α, β[. Las intersecciones van a ser las que determinen una topología sobre los cerrados [0, 1], cuyos abiertos serán específicamente esas intersecciones. Algunas intersecciones posibles entre un abierto de la recta y [0, 1] son:

 Todas esas intersecciones son abiertos del espacio de referencia o par [0, 1], el conjunto de ellas verifica los tres axiomas. Aquí la demostración:T [0, 1]= {ø, [0, 1], ]α, β[, ]α, 1], [0, β[ } Intersecciones:
{ ]α, β[ } ∩ {]α, 1} = { ]α} que es un elemento de T [0, 1], {[0, 1]} ∩ {]α, 1]} = {1]} que es un elemento de T [0, 1], {[0, β[} ∩ {]α, β[} = {β[} que es un elemento de T [0, 1]. Se comprueba también que al reunir cualquier elemento con cualquier otro, el resultado será parte del conjunto de los elementos de T [0, 1].

Se concluye entonces que a partir de definir una topología por medio de ciertos axiomas, es preciso definir un espacio de referencia y ningún conjunto puede ser abierto ni cerrado en el espacio todo entero, sino respecto a un sub- espacio de referencia.
Este espacio de referencia va a estar establecido, no sin el Uno que escapa a la función y que delimita un campo de goce, fálico, limitado. Este goce fálico que no se relaciona con el Otro como tal, va a estar definido en términos de cerrados en donde no se puede asegurar el recubrimiento, el paso de un número a otro es mediante una suerte de salto y su intersección es vacía. De ahí que Aquiles pueda sobrepasar a la tortuga, pero jamás alcanzarla.

El goce del Otro lado, que se encarna en el ser sexuado está tomado de la intersexión de los abiertos de un espacio de referencia limitado. La cuestión resulta complicada… de no existir una que niegue y cierre una totalidad, que supone ser cero antes de devenir Uno, sería más bien una suerte de no-cero de ¡no-totalmente cero!, es decir, solo potencialmente contable. Pero entonces el no toda en relación al falo, desempeña el carácter que condiciona la posibilidad del Una-en-más como suplementario, en el sentido de algo que se añade a una no presencia originaria. El no-toda, está soportado por el no-Uno, y es de aquí que podemos encarar el Parménides de Platón, en tanto Lacan indica que la exigencia de la infinitud viene del Uno, que viene del Otro en tanto encarnado como ser sexuado.

Por motivo de espacio desarrollaré sólo la sexta hipótesis (Platón, 2007). En ella se dice que si lo uno no es, el no ser no es, de ningún modo, Lo uno no posee el ser ni toma parte de él. Este Uno que no es, absolutamente –podríamos agregar–, no posee ningún tipo de determinación (164-b).
Como consecuencia, las otras cosas son cada otra que sí, en tanto pluralidades pues en tanto unidades no podrían serlo, ya que lo Uno no es. Cada una de ellas (ógkos: palabra que describe una multiplicidad carente de toda unidad) es ilimitada en pluralidad. Sólo en apariencia serán contables, pues lo Uno no es. Ni tendrán medida. Y aquí aparece la exigencia de infinitud: “siempre que se aprehenda alguno de ellos como algo que es, antes del principio aparecerá otro principio, en el medio otros puntos más medianos, pero a la vez más pequeños” (165 a), esta cosas, no tienen comunidad con ninguna de las otras que no son, salvo al ser repetidas en una serie establecida por un goce fálico que las cuenta a partir del Unario, de ese rasgo. La exigencia de infinitud que viene del Uno, que viene del Otro, está dada en tanto se predica x de y, lo cual se explica por una forma, ambas remiten a una idea explicativa a la que imitan tanto la Forma como las cosas, siempre se va a requerir un principio nuevo, no hay principio último. En lo que nos convoca, podemos decir que se necesita de Otro para determinar lo Uno y el ser, sólo en tanto participan de este Otro pueden singularizarse.
Es con el concepto de compacidad que será posible enumerar algunos elementos de un conjunto infinito (Lacan utiliza el término contable), distinto del método de diagonalización de Cantor quien prueba la existencia de conjuntos infinitos no- enumerables. Como mencionamos anteriormente, nuestra hipótesis es que ese Uno que falta a la función, está en estrecha relación con el Uno que va a faltar en la lista de la diagonal de Cantor. Es un punto de fundación tanto de goce fálico como de goce Otro.

Esta una por una va a indicar la posibilidad de ser puesta en serie en una lista de un partenaire cuyo espacio de goce supone el lazo fantasmático. Ella crea un ser a partir de la falta (fálica), y es con ese ser como va a sostener una posición de objeto con respecto al fantasma. Esto es articulable a la sublimación, en tanto hay un objeto que se produce a partir de una falta, es decir, aquel objeto que se entrega en el fantasma del don (Lacan, 1967).
Alrededor del goce del Otro es que para ella, en el amor, surge el fantasma del don, de dar lo que no se tiene. Ella encuentra un goce ahí donde da algo bajo la forma del no tener, es eso también la causa de su deseo, deviene ese objeto que es creado bajo la lógica fálica y que en lo imaginario la hace ser y no-ser el falo, Lo que da por no tener deviene, la causa de su deseo (Lacan, 1967). Ahí donde el crea y cree en ese objeto evanescente es donde puede tomarla seriamente (en una lista), pero allí ella no alcanza su goce, si su goce coincidiera con esa posición, habría complementariedad de goces. El espacio de goce compacto, que supone infinitud, es aquel donde se pierde como objeto, ahí, donde el hombre sólo le sirve como relevo para hacer de su soledad un partenaire, así se la satisfaga en la demanda de amor (Lacan, 1984). Acaso esta soledad pueda explicitarse por lo que anteriormente se señaló como el acontecimiento, la soledad de la inconsistencia del Otro que se desprende de una exigencia lógica de lo Uno que sale del Otro y que exige al ser infinitud. Es esa exigencia de donde surge el ser sexuado de esas mujeres no- todas.

Lo anterior no impide que una mujer no pueda acceder a una satisfacción verdadera, fálica, precisamente si atina a encontrar a un partenaire que le hable de su fantasma fundamental, el de ella. Ella sentirá dicha satisfacción específicamente como una respuesta a la palabra del hombre, palabra que produce (no causa), de acuerdo a Lacan, deseo siempre, amor a veces (Lacan, 1980). Que la palabra del partenaire le haga eco fantasmático, producirá una turbación, un eco del que se extrae el deseo. Que le hable de su fantasma fundamental, el de ella, no implica complementariedad, en tanto no coincide con el objeto que ella es para el fantasma de su partenaire. Que le hable de su fantasma fundamental es que mediante los mecanismos del inconsciente, le ponga forma a aquello que está fijado, debido al mecanismo de represión; el deseo (Lacan, 1980). Lacan la llama satisfacción verdadera- fálica, porque lejos de encontrarse a la verdad en la realidad de las cosas, se sitúa en el hecho de haberlas dicho (Hochman, 2014), el falo en su dimensión simbólica es el punto cero en el que converge el campo del lenguaje y la verdad.

Para concluir, entonces, se considera que el superyó femenino que ubicábamos al principio del trabajo es aquello en lo cual una mujer depende de su partenaire en tanto para ella se juega la posición de objeto del fantasma del Otro, ahí donde su partenaire hace de Otro (Lacan, 1984), ese objeto de don es un objeto que enmarcado en el fantasma, se relaciona con aquello que en espejo no puede ser mirado. Pero se considera que en tanto el hombre es el relevo, aquel resucita el goce que la hace no-toda suya, éste, se ubica como el significante que falta en el Otro, que lo inconsiste y la divide entre la satisfacción verdadera-fálica donde se produce algo del deseo, y la infinitud del goce que se desprende de ese espacio compacto que es el abrazo. El goce Otro, es un goce infinito, que se sostiene por los límites de un conjunto cerrado.

Bibliografía

Darmon, M. (2008). Ensayos acerca de la topología Lacaniana. Buenos Aires: Letra Viva.

Hochman, P. (2014). El campo del lenguaje, la función del falo. La función fálica y la castración, 19-38.

Kojéve, A. (2013). Introducción a la lectura de Hegel. España: Trotta.

Lacan, J. (1967). El seminario, libro XIV, La lógica del fantasma. París: Inédito.

Lacan, J. (1972). El seminario, libro XX, Otra vez. París: Inédito, Trad. Rodriguez Ponte.

Lacan, J. (1980). D’ÉCOLAGE . Ornicar? n°20-21, 14-16.

Lacan, J. (1980). Monsieur A. Ornicar? n° 20-21, 17-20.

Lacan, J. (1984). Atolondradicho. Escansión n° 1, 17-69.

Lacan, J. (2012). El seminario, libro IV, La relación de objeto. Buenos Aires: Paidós.

Miller, J. (1987). El Recorrido de Lacan - Ocho Conferencias, Manantial: Clínica al Superyó. Buenos Aires: Manantial.

Platón. (2007). Parménides. Barcelona: Gredos.

Sigmund , F. (2007). El yo y el ello, em Obras completas AE XIV. Buenos Aires: Amorrortu.

Sigmund, F. (2007). Dostoievsky y el Parricidio, En Obras Completas, AE XXI. Buenos Aires: Amorrortu.

Sigmund, F. (2008). El sepultamiento del complejo de Edipo, En obras completas, AE XIX. Buenos Aires: Amorrortu.

Vappereau, M. (1996). ¿Es Uno..., o es dos? Buenos Aires: Kliné.